Спешим сообщить радостные вести для всех неравнодушных к математике и истинных апологетов царицы наук. 14 марта есть законный повод испечь (по крайней мере, постараться) круглый пирог с нанесенной поверх греческой буквой "пи" или посоревноваться в кругу единомышленников в способностях своей памяти — кто произнесет больше знаков, идущих после запятой одного из самых необычных чисел науки?
Не удивляйтесь озвученным предложениям: 14 марта празднуется Международный день числа Пи. Дату для чествования константы выбрал в 1987 году американский физик Ларри Шоу, который провел нехитрые наблюдения. Наиболее "ходовая" запись числа Пи — 3,14 — совпадает с 14 марта, если отталкиваться от установленной в США системы записи дат месяц/день.
На этом Шоу не остановился и сумел даже определить "сакральное" время для почитания математической постоянной — 1 час ночи 59 минут 26 секунд. Разбирающиеся в теме с легкостью решат и эту головоломку, а для тех, кто помнит только хрестоматийное школьное "3,14", поясним: следующие пять знаков числа Пи — 15926 — как нельзя лучше поместились на табло электронного таймера. Формально мы с вами все проспали, но расстраиваться не стоит: для тех, кто привык измерять день 24 часами, время празднования плавно перетекает на 13:59:26.
Такое внимание к математической "персоне" отнюдь не случайно. Многие ученые полагают, что разгадка числа Пи откроет для человечества тайну устройства Вселенной. Некоторые "гики" (люди, крайне увлеченные чем-либо — прим. "РГ") состязаются, чтобы попасть в Книгу рекордов Гиннесса (по секрету расскажем, что индиец Раджвир Мина воспроизвел около 70 тысяч цифр после запятой).
А если вы проникнетесь невероятной любовью к числу Пи, то рекомендуем попытать удачу и попробовать вступить в Пи-клуб. Заполучить заветный билет, правда, окажется непростой задачей: как сообщают многочисленные веб-ресурсы, посвященные константе, новый участник обязан перечислить максимальное количество знаков, которое он может повторить по памяти. Рядом с такой экзаменацией не стояли даже масоны.
Почему все окружающее безоговорочно принадлежит числу Пи? Действительно ли в нем скрыта сама суть Вселенной? И можно ли отыскать в бесконечном потоке цифр пароль от вашего телефона или ваш банковский счет? Делимся фактами о самой притягательной константе в математике — возможно, о некоторых из них вы даже не догадывались.
Бесконечность не предел
В 2022 году ученые обновили официально зафиксированное количество знаков в числе Пи после запятой — теперь наука сообщает о 100 триллионах цифр. Удивительно, но границ для дальнейших расчетов не существует: математическая постоянная просто-напросто бесконечна.
Поражает и другое: на прочтение всех знаков после запятой понадобится более трех миллионов лет — по секунде на каждый. Упомянутое достижение индийца Раджвира Мины — воспроизведение 70 тысяч цифр — далось ему приблизительно за 10 часов.
Бесконечность числа Пи свидетельствует и о том, что потенциально в последовательности знаков можно обнаружить абсолютно любую комбинацию цифр — от серии и номера паспорта до банковских реквизитов. Иными словами, все, что вы теоретически способны загадать, уже содержит в себе константа.
К слову, в нескончаемом ряде знаков после запятой существует цепочка из шести девяток, и в математике это место в числе Пи называется точкой Фейнмана. Встречается она на 762 позиции.
Согласно историческим источникам, американский физик Ричард Фейнман на одной из лекций полушутя поделился со студентами своим желанием запомнить все цифры до 762 позиции, для того чтобы заканчивать беседу словами "девять, девять, девять, девять, девять, девять и так далее". Несерьезность заявления ученого заключалась в том, что он таким образом намекал бы на рациональность числа Пи, в то время как оно иррационально.
Кстати
Если захочется поэкспериментировать с числом Пи и последовательностью любых цифр, интернет с радостью предоставит такую возможность.
На этом сайте достаточно вписать первую комбинацию цифр, пришедшую на ум, и результат не заставит себя ждать. Стоит учитывать, что не всякий запрос получит удовлетворительный ответ — просто потому, что число Пи бесконечно и окончательно неизвестно.
К примеру, последовательность 111190 — дата основания "Российской газеты" — появляется на 1 084 127 позиции.
Вся Вселенная в одном числе
Иррациональных чисел — то есть тех, которые невозможно записать в виде отношения двух целых, — гораздо больше, чем рациональных. Наша константа относится именно к первой категории.
Иррациональность числа Пи неизбежно ведет к выводу о том, что в его бесконечной последовательности знаков нет повторений, другими словами, нет периодичности, как у любой рациональной десятичной дроби. Этот факт, в свою очередь, в теории говорит о том, что в константе записана без преувеличения вся Вселенная.
Давайте на минуту представим: допустим, было решено зашифровать все буквы цифрами. Путем долгих математических операций удалось полностью записать "Бесов" Ф.М. Достоевского в виде знаков. Благодаря иррациональности и бесконечности числа Пи (напомним, доказать противоположное на данный момент не вышло!) мы неумолимо приходим к заключению, что в "хвосте" десятичных цифр рано или поздно обнаружится роман Федора Михайловича.
Если "копать" глубже, то возникает вполне резонное предположение, которое в теории и с учетом установленных в настоящее время данных оказывается на поверку совершенно верным: прошлое, настоящее и будущее уже есть в числе Пи. Задумайтесь: любая книга, которая еще не написана, прямо сейчас в цифровом виде содержится в математической константе; любая научная гипотеза и любое фундаментальное открытие, которые только предстоит сформулировать человечеству, тоже "прячутся" где-то среди нескончаемой вереницы знаков; даже эта статья уже отражена в магической постоянной.
Такие тезисы имеют право на существование, более того, они научно обоснованы. Их следствием, как полагают ученые, может стать теория о том, что число Пи так или иначе управляет Вселенной, миром вокруг нас и его физическими законами.
К счастью или сожалению, дешифровать будущее человечества, которое — опять же, в теории — заключено в числе Пи, не в силах научного сообщества. По крайней мере, на нынешнем этапе.
Остается верить, что число Пи приготовило для нас лучший путь в грядущем.
Справка "РГ"
Число Пи отражает отношение длины окружности к ее диаметру. Обозначать константу греческой буквой π, по историческим меркам, ученые начали совсем недавно — первым это сделал в 1706 году британский математик Уильям Джонс, а широко распространил несколько позже Леонард Эйлер.
Примечательно, что число Пи стало известно еще 4000 лет назад. Вавилоняне полагали, что примерное значение константы равняется 3,125. Некоторые ученые придерживаются мнения, согласно которому число Пи использовалось при строительстве Вавилонской башни.
В Древнем мире по-разному оценивали примерное значение числа Пи: египтяне исходили из того, что отношение длины окружности к ее диаметру составляет 3,1604, а индийцы считали, что оно равняется 3,162. Позже, в III веке до нашей эры, древнегреческий математик, физик и инженер Архимед вывел две первые десятичные цифры, оказавшиеся верными, — 3,14.
В настоящее время беспрецедентно высокие мощности вычислительных кластеров и компьютеров позволяют со стопроцентной точностью определять последовательность знаков в числе Пи после запятой. В основе расчетов, производимых ЭВМ, лежат различные методы: например, алгоритм Чудновского, алгоритм Рамануджана, формула Плаффа.
Число Пи используется в архитектуре — для строительства плотин, башен, мостов, в астрономии — для вычисления орбитальных показателей, для произведения расчетов в квантовой механике и статистике.
Comments are closed.